叶一良:期望效用最大化与理性决策,2月22日黄金原油英镑策略

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周末组织了复工以后的第一次聚餐,然后在网上租了一个用来聚会的江边别墅,在华农里面。会打麻将的凑了3桌,然后年轻一些的人有的在跳舞、乒乓、羽毛球、台球还有电视游戏机等等。这里我玩了几把斗地主,脑子里想的都是以前长辈们在牌桌上为一手牌如何出争得唾沫直飞,我一直坚信他们不是被说服,而是脸上无法再承受更多口水了。那么,该怎么出牌成了一个问题,或者说如何做出正确的决策呢?

数学家John Von Neumann和经济学家Oskar Morgenstern在1947年出版了《Theory of Games and Economic Behavior》(《博弈论与经济行为》)。Von Neumann和Oskar Morgenstern根据期望效用最大化的原则提出了决策理论。该书是以纯数学的理论来将效用理论应用于最优经济决策中。博弈论的应用范围早已不局限于经济中,准确来说,它的理论基础是通用的效用决策,而非经济中的决策结果。

如果把数学期望效用理论用在牌桌上,或许更好解释效用最大化:

(a)0.20的概率赢得200元,否则一无所有。
(b)0.25的概率赢得150元,否则一无所有。

期望值的算法是概率×金额,(a)的期望值是0.2×200=40元,选项(b)的期望值是0.25×150=37.5元。虽然理论上我们会认为人应该选择利益最大化的选项(a),然而人们并不会因为选项(a)的期望值高而选择它。在某些情况下,200的效用不如150,即便金钱具有正效效应这点无需证明。准确来说,是人们认为0.05的概率差异,比起150与200元的差异更小。即0.25×150的个人效用大于0.20×200。例如我快要饿死了必须吃至少两个汉堡,2个汉堡150元,200也不能买到第3个汉堡,那么在这种情况下,我们可能认为选项(b)的效用更高。把150元的效用写作U(¥150),200元的效用写作U(¥200).那么其代数形式为,当且仅当U(¥150)/U(¥200)>0.20/0.25(= 4/5)时,0.25×U(¥150)>0.2×U(¥200)才成立。

在我们交易的过程中,显然对于理性决策的选择非常重要。是否进场、什么点位进场、什么时间出场、止损止盈点的设置等,都依赖于一套完整的决策体系。该体系一定是要能用概率基本内容进行计算的,无论是短线还是长线都很重要。例如我们在计算一段行情的可控利润时,其胜率如何,与预期利润寻找个人效用最大的值(注意,不是期望最大)。假设我预期原油会在1年内跌到20,概率10%,那么期望值是7.3美元;我预期原油会在1年内会在当前价格跌10美元,概率为80%,那么期望值是8美元。毫无疑问,我们应该选择后者。但如果是个人效用算法,还需要考虑到风险偏好的问题,社会人面对1万美元和10万美元操作时会有很大差别,个人效用也就偏离了期望理论的要求。

同样,这也可以证明我们认为理性的判断并不理性。例如原本预计黄金在1900平仓,结果到1895就平仓了,瞬间的念头很多——盈利总比亏损好,或者说仅仅是出于厌恶风险的考虑。但显然,这违背了期望最大的原则,同时也不符合个人效用最大的原则,其矛盾不仅说明什么是理性,还能通过比较的方式来说明人们是否理性。

周评中对本周局势的预判与实际不符,上周后期局势和缓下来,乌俄双方开始有了谈判的意图。但没想到本周又发生了变化,俄罗斯试图重演08年、14年分lie乌克兰的行动。简而言之,俄罗斯的做法有些可耻,提前安排大量俄罗斯公民进入乌克兰的领地,然后申请当地进行独立公投,可想而知这些俄罗斯公民都会投独立票。沙俄当年用这个方法把蒙古从中国分lie了出去,现在又不断利用该方法。普京是导致俄罗斯不断衰弱的根源,腐败、贪婪、善妒、心胸狭隘。如果真打起来,理智来说中国应该帮助俄罗斯分担火力,但感情上来说,压制俄罗斯更大快人心。

黄金似乎有些难以阻挡的势头,昨日黄金多单也成功止盈,目标没有多大,只赚了40点。还是求稳为主的策略,要知道当下的行情中随时可能因为突发消息面出现大起大落,如果过于贪婪随时可能受到重创,也就是说按照我会尽量给出胜率够高的策略,以对冲风险。即便是局势恶化而利多黄金,也就10-15美元利润;如果局势向好,那么黄金可能下跌超过30美元。因为形势走势全凭当权者的发言,所以可以把这两个概率看作是均等的,去博弈这种利润并不是很可靠的做法。如果仅仅是短期利上涨,即便局势没有变化也能做到,显然价值也不错。

原油昨日的策略也成功止盈60点。维也纳正在进行的伊核谈判似乎出现了转机,欧美寻求制裁俄罗斯,空出来的能源提供者可能是伊朗,伊朗也确实有实力。所以伊核协议谈判成功的概率正在不断放大,接下来的原油我们仍然要时刻注意高位做空的机会。

2月22日交易策略,当前时间12点13分;

原油92.9附近做空,目标92。

黄金不操作。

文/叶一良

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