证券价格的“动量”指标

注意！本文并不讨论已有的动量指标MTM=当日收盘价-N日前收盘价。下文呈现的”动量“指标是对物理学中动量的类比。从分析来看，这个指标能够预测支撑位与阻挡位。

a. 概念

如下图，以个股的分时线为例。

时刻，成交价格 ,成交量 。

时刻，成交价格 ,其中 是( , ]的成交均价，成交量 ,其中 是( , ]的成交量。

以此类推，……

时刻，成交价格 ,其中 是( , ]的成交均价，成交量 ,其中 是 的成交量。

不难看出，价格P与成交量V都是市场投资者博弈的产物，而一段时间内价格的变动dP与成交量dV反映了市场在该时期内的趋势，因此定义如下指标dM：

dM = dP · dV

可以看到，当价格上涨，dM > 0，即牛方力量占上风；反之，当价格下跌，dM < 0，即熊方力量占上风；当dM = 0，牛熊势均力敌。另外，dV越大，dM变化的绝对值就越大，也就是涨/跌的势头更具分量。类比物理学中的动量-力概念不难发现，M与其有一定的相似性，所以称M为“动量”。

b. 离散

对dM进行一阶离散，可得i时刻“动量”变化值：

以此类推，……

其中， （i ≠ 0）是 的成交均价， （i ≠ 0）是 的成交量。至于i = 0，如果选取交易日内作为研究的时间区间（分时、分钟K线），那么 是盘前竞价委托完成后的开盘价， 是对应的委托成交量。如果选取上市至今作为研究的时间区间（日K线、周K线等），那么 是认购成交价， 是对应的成交量也就是认购股本，换句话说， 是融资额。

对dM进行积分，可得M：

它的离散形式通过将dM的差分值加总获得，可得i时刻的“动量”：

以此类推，……

顺带一提，可选取更高精度的离散格式，如二阶差分、加权差分等，这样可能获得更准确的结果。

c. 程序公式

以单个交易日作为时间间隔Δt，受制于自动化获取数据种类有限（无法获得上市融资额），以个股上市第10个交易日收市时刻作为 ，第11个交易日收拾时刻作为 ，以此类推……（参照沪深交易所指数计算规则），则“动量”变化值：

以此类推，……

其中, 是第i个交易日的复权成交均价, 是第i个交易日的成交额。

而“动量”值为：

以此类推，……

由于个股市值的不同，不同股票的“动量"M可能相距甚远，为了实现不同股票可能的比较，进一步，还可以建立归一化的“动量”:

其中，是 第i个交易日的流通股本， 即为当日换手率。

d. 结果分析

如下图所示是永辉超市的部分日线图，在2019.04.23-2019.04.29期间（A），动量出现十分陡峭的拉升，显然在这段期间牛方施加了强力，大量资金的涌入，把均价从8.89抬升到9.69，归一动量从7.24%上涨到7.33%。而这个价格区间也构成了之后股价下降趋势中的支撑平台，在2019.07.18-2019.10.17期间(B)，价格在支撑平台震荡，其均价由9.52跌到8.95，归一动量由7.34%下降到7.3%。可见（A）期间涌入热钱并不愿意在（B）期间割肉或是无收益止损。

随后，在2019.10.24（C），熊方力量突然迸发，归一动量从7.28%暴跌到7.2%（要知道，（A）花了数个交易日归一动量才涨了0.09%），这一日的均价是8.23，截至成稿今日，它依然阻挡着牛方反弹（D）。可见（C）期间被套牢的投资者一解套便平仓。

e. 总结

上述例子阐释了”动量“指标的作用，“动量“的变化率将市场牛熊在一段时间内的力进行量化，就好比物理中力是动量的变化率一样。除了“动量”变化率，“动量”本身可能也暗示着某些因素，值得挖掘。

虽然本文只以股票为实例，但是这个指标无疑可以推广到任意种类的证券（如债券、黄金等）。

最后说一句，我们也可以根据交易日内的数据得到该交易日的dM——实际情况中，dt的间隔最小为1分钟（证券软件的分时图），这个精度远远高于用日线均价得到的指标值。